ENEM 2022 · questão 176 · caderno azul
O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias.
Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível.
Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: D
IVPor que é D
Refletindo B(50,20) em relação ao eixo x: B'(50,−20). A reta A(20,40)–B' tem equação y = 80 − 2x e corta o eixo x em x = 40, que é a localização IV.Pegadinhas comuns
- Escolher o ponto “no meio” entre A e B sem aplicar a reflexão.
- Refletir a cidade errada ou refletir em relação ao eixo y.
- Achar apenas o pé da perpendicular de uma das cidades ao eixo x.
Assunto
Geometria analítica
Treinar este assuntoTema: Menor caminho — princípio da reflexão
Competência de área 2 · habilidade H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.