ENEM 2016 PPL · questão 168 · caderno cinza
Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C₁ (de raio 3 e centro O₁) e C₂ (de raio 1 e centro O₂), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.
Nessas condições, a equação da reta t é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: B
y = - (√3 / 3) x + 3√3Por que é B
Pela figura, os centros estão no eixo x: O₁=(3,0) e O₂=(7,0). Para a reta y=mx+b, a distância a cada centro é igual ao raio: (3m+b)/√(m²+1)=3 e (7m+b)/√(m²+1)=1. Subtraindo: 4m/√(m²+1)=-2 → 3m²=1 → m=-√3/3. Logo √(m²+1)=2/√3 e, de 7m+b=2/√3, obtém-se b=3√3. Assim, y=-(√3/3)x+3√3.Assunto
Geometria analítica
Treinar este assuntoTema: Geometria Analítica