ENEM 2019 · questão 163 · caderno azul
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √X, o terceiro X^(1/3), o quarto X² e o último X³. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.
Qual desses países obteve o maior IDH?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: C
O terceiro.Por que é C
Como o IDH está entre 0 e 1, temos 0 < X < 1. Nessa faixa, a função X^a é decrescente em a: quanto menor o expoente, maior o valor. Os expoentes são 1, 1/2, 1/3, 2 e 3. O menor expoente é 1/3, logo X^(1/3) é o maior valor, correspondendo ao terceiro país.Assunto
Funções e gráficos
Treinar este assuntoTema: Comparação de potências e raízes
Competência de área 1 · habilidade H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.