ENEM 2017 · questão 162 · caderno azul
O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a)(v + b) = K, com a, b e K constantes.
Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:
Tipo de curva
Semirreta oblíqua
Semirreta horizontal
Ramo de parábola
Arco de circunferência
Ramo de hipérbole
O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p ; v). Admita que K > 0.
Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado).
O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
ramo de hipérbole.Por que é E
A equação de Hill é dada por (p + a)(v + b) = K. Expandindo, temos pv + pb + av + ab = K. Como a, b e K são constantes, a relação entre p e v é uma equação do tipo xy + Cx + Dy + E = 0, que representa uma hipérbole. No contexto físico, a velocidade de contração (v) e o peso (p) são grandezas positivas (ou maiores que -a e -b, respectivamente, para que o produto seja positivo e igual a K>0). Portanto, o gráfico no plano cartesiano (p, v) corresponde a um ramo de hipérbole.Assunto
Funções e gráficos
Treinar este assuntoCompetência de área 5 · habilidade H22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.