ENEM 2013 PPL · questão 158 · caderno cinza
O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, conforme ilustrado na figura:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m² mais aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: D
61.Por que é D
As lâmpadas ficam longe uma da outra, então as regiões não se sobrepõem. Para cada uma, a parte iluminada dentro do terreno é um setor de 120° do círculo de raio 5 m mais um triângulo retângulo de catetos 2,5 m e 2,5√3 m: 25 + 5,3 ≈ 30,3 m². Para as duas, cerca de 61 m².Pegadinhas comuns
- Marcar C (50): somar só os dois setores de 120° e esquecer os triângulos junto aos cantos.
- Marcar A (30): calcular a área iluminada por uma lâmpada só; são duas.
Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Área iluminada por regiões circulares