ENEM 2013 PPL · questão 146 · caderno cinza
A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo. Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: C
R$ 960,00 e R$ 1 280,00.Por que é C
Como AB = BC = CD = DE e os ângulos agudos são de 45°, a figura se decompõe em triângulos congruentes, e as áreas cinza, preta e branca ficam na razão 1 : 3 : 4. Como o custo é proporcional à área, o preto custa 3 · 320 = R$ 960,00 e o branco 4 · 320 = R$ 1 280,00.Assunto
Geometria plana e trigonometria
Treinar este assuntoTema: Razão entre áreas de uma logomarca