ENEM 2013, 2º dia · Matemática

Questão 175 do ENEM 2013

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ENEM 2013 · questão 175 · caderno azul

Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas

A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica

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Gabarito: E

(50 ; 30).

Por que é E

O ponto procurado é o circuncentro do triângulo formado pelas antenas, encontrado pela interseção das mediatrizes de seus lados. No plano apresentado, ele corresponde a (50; 30).

Assunto

Geometria analítica

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Tema: Ponto equidistante de três antenas

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