ENEM 2023 · questão 146 · caderno azul
O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais.
Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2.
Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11.Por que é E
3S = 21 + (soma dos vértices). Vértices {1,3,5}→soma 9→S=10; vértices {2,4,6}→soma 12→S=11. Duas soluções: 10 e 11.Pegadinhas comuns
- Considerar apenas um conjunto de vértices e obter uma única solução.
Assunto
Sequências e progressões
Treinar este assuntoTema: Aritmética / padrões
Competência de área 1 · habilidade H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.