ENEM 2015 · questão 179 · caderno azul
Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
P(I) = P(II) = P(III)Por que é E
Total de 200 atletas. Modo I: P = 3/200. Modo II: P = (1/20)·(3/10) = 3/200. Modo III: P = (3/20)·(1/10) = 3/200. Como cada atleta tem a mesma probabilidade marginal de ser sorteado em qualquer modo, as três probabilidades coincidem. Logo P(I) = P(II) = P(III). Alternativa E.Assunto
Probabilidade
Treinar este assuntoTema: Probabilidade e Contagem
Competência de área 7 · habilidade H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.