ENEM 2022 · questão 163 · caderno azul
Em uma universidade, atuam professores que estão
enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
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Gabarito: D
30,0.Por que é D
Mestres: 8000·1,25 = 10000 (60 profs). Doutores: 12000·(1+r) (40 profs). Média = (60·10000 + 40·12000(1+r))/100 ≤ 12240 → 480000(1+r) ≤ 624000 → 1+r ≤ 1,30 → r ≤ 30%.Pegadinhas comuns
- Usar média simples dos dois salários em vez de ponderar por 60 e 40 professores.
- Esquecer de aplicar o aumento de 25% nos mestres antes de calcular a média.
- Confundir o novo salário 12000(1+r) com 12000 + r.
Assunto
Estatística: média e mediana
Treinar este assuntoTema: Média ponderada e porcentagem
Competência de área 7 · habilidade H30: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.