ENEM 2019 · questão 126 · caderno azul
Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10 Ω, que a conecta à rede elétrica de 120 V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200 Ω, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50 Ω, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90 V e 130 V.
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
2.Por que é B
O circuito possui uma resistência do cabo de 10 Ω em série com um conjunto de cargas em paralelo. A televisão (50 Ω) está sempre ligada. As lâmpadas (200 Ω) são ligadas em paralelo com a TV. A tensão na TV deve ser maior que 90 V. A corrente total do circuito é I = 120 / (10 + R_par). A tensão na TV é V_TV = I * R_par = 120 * R_par / (10 + R_par). Para V_TV > 90, temos 120 * R_par > 90 * (10 + R_par) => 30 * R_par > 900 => R_par > 30 Ω. A resistência equivalente do paralelo é R_par = (50 * R_lamp) / (50 + R_lamp), onde R_lamp é a resistência equivalente das lâmpadas ligadas. Se n lâmpadas de 200 Ω estão ligadas, R_lamp = 200/n. Substituindo: (50 * (200/n)) / (50 + 200/n) > 30 => (10000/n) / ((50n + 200)/n) > 30 => 10000 / (50n + 200) > 30 => 10000 > 1500n + 6000 => 4000 > 1500n => n < 2.66. O maior número inteiro de lâmpadas é 2.Assunto
Eletricidade e magnetismo
Treinar este assuntoTema: Circuitos Elétricos
Competência de área 2 · habilidade H5: Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.