ENEM 2018 · questão 172 · caderno azul
Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes. Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.
Colocação | Ranking I | Ranking II | Ranking III | Ranking IV 1º | Ana | Dani | Bia | Edu
2º | Bia | Caio | Ana | Ana
3º | Caio | Edu | Caio | Dani
4º | Dani | Ana | Edu | Bia
5º | Edu | Bia | Dani | Caio
Ranking | Frequência
I | 4
II | 9
III | 7
IV | 5
A poesia vencedora foi a de
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
Ana.Por que é E
Para determinar o vencedor pelo Método de Borda, calcula-se a pontuação de cada aluno somando os pontos atribuídos em cada ranking (1º=5, 2º=4, 3º=3, 4º=2, 5º=1) multiplicados pela frequência do ranking.
Ranking I (F=4): Ana(5), Bia(4), Caio(3), Dani(2), Edu(1)
Ranking II (F=9): Dani(5), Caio(4), Edu(3), Ana(2), Bia(1)
Ranking III (F=7): Bia(5), Ana(4), Caio(3), Edu(2), Dani(1)
Ranking IV (F=5): Edu(5), Ana(4), Dani(3), Bia(2), Caio(1)
Soma total por aluno:
Ana: (5×4) + (2×9) + (4×7) + (4×5) = 20 + 18 + 28 + 20 = 86
Bia: (4×4) + (1×9) + (5×7) + (2×5) = 16 + 9 + 35 + 10 = 70
Caio: (3×4) + (4×9) + (3×7) + (1×5) = 12 + 36 + 21 + 5 = 74
Dani: (2×4) + (5×9) + (1×7) + (3×5) = 8 + 45 + 7 + 15 = 75
Edu: (1×4) + (3×9) + (2×7) + (5×5) = 4 + 27 + 14 + 25 = 70
A maior pontuação é de Ana (86 pontos).
Assunto
Leitura de gráficos e tabelas
Treinar este assuntoTema: Estatística e Probabilidade
Competência de área 6 · habilidade H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.