ENEM 2014 · questão 146 · caderno azul
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2ˣ · 5ʸ · 7ᶻ, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: E
(x + 1) · (y + 1) · (z + 1) − 1Por que é E
Como N é múltiplo de 10, x e y são pelo menos 1; como não é múltiplo de 7, z = 0. O total de divisores é (x+1)(y+1)(z+1); excluindo N, fica (x+1)(y+1)(z+1) − 1, alternativa E.Assunto
Números, operações e divisibilidade
Treinar este assuntoTema: Divisores de um número
Competência de área 1 · habilidade H2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.