ENEM 2018 PPL · questão 168 · caderno azul
A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.
Disponível em: www.toptelha.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação i = (h × 100) / b, é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N = d² × 10,5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milhares.
O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
dois milheiros.Por que é B
1.Determinar a altura h: A inclinação é dada por i = (h × 100) / b. Sabendo que i = 40% e b = 10, temos 40 = (h × 100) / 10, o que resulta em h = 4 m.
2.Determinar a largura d: No triângulo retângulo BOC, o segmento BC é a hipotenusa. Como ABCD é um quadrado, AB = BC = d. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo BOC: BC² = OB² + OC². Como OC = h = 4 e OB = b = 10, temos d² = 10² + 4² = 100 + 16 = 116.
3.Calcular o número de telhas N: A fórmula é N = d² × 10,5. Substituindo d² = 116, temos N = 116 × 10,5 = 1218 telhas.
4.Determinar a quantidade mínima em milheiros: As telhas são vendidas em milhares. Para cobrir 1218 telhas, é necessário comprar 2 milheiros (2000 telhas), pois 1 milheiro (1000) não é suficiente.
Assunto
Porcentagem
Treinar este assuntoTema: Porcentagem e Geometria Espacial
Competência de área 2 · habilidade H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.