ENEM 2021 · questão 94 · caderno azul
A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!
No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo (|v₀|) e para o ângulo de disparo (θ).
Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, θ = 53°, passou tangenciando o ponto P.
No jogo, |g⃗| é igual a 10 m/s². Considere sen 53° = 0,8, cos 53° = 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.
Disponível em: http://mebdownloads.butze.net.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).
Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de |v₀| que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
Ver resposta
Gabarito: C
40 m/s.Por que é C
A trajetória da bala é um movimento parabólico. O canhão B está no nível do solo (y=0) e o canhão A está a uma altura de 35 m. A distância horizontal entre eles é de 120 m. O ângulo de disparo é θ = 53°. As equações do movimento são: x = v₀·cos(θ)·t e y = v₀·sen(θ)·t - (1/2)·g·t². Substituindo os valores conhecidos: 120 = v₀·(0,6)·t e 35 = v₀·(0,8)·t - 5·t². Da primeira equação, isolamos v₀·t = 200. Substituindo na segunda: 35 = 0,8·(200) - 5·t², o que resulta em 35 = 160 - 5·t². Resolvendo para t²: 5·t² = 125, logo t² = 25 e t = 5 s. Agora, calculamos v₀: v₀ = 200 / t = 200 / 5 = 40 m/s.Assunto
Cinemática
Treinar este assuntoTema: Lançamento oblíquo
Competência de área 6 · habilidade H20: Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.