ENEM 2025 Belém · questão 168 · caderno azul
Um engenheiro é responsável por acompanhar o processo de controle de produção de uma fábrica de parafusos. Esse processo é considerado sob controle se o comprimento C dos parafusos satisfizer M - 3d ≤ C ≤ M + 3d sendo M a média dos comprimentos e d o desvio padrão dos comprimentos dos parafusos. Na última coleta de dados em que o processo foi considerado sob controle, foram obtidos M = 5,0 cm e d = 1,2 cm.
Com a chegada de uma nova máquina, a variabilidade dos comprimentos dos parafusos foi reduzida, e o processo foi considerado sob controle. A média dos comprimentos dos parafusos produzidos por essa nova máquina foi 5,6 cm, e nenhum desses parafusos teve comprimento menor que a medida mínima, nem maior que a medida máxima dos parafusos produzidos pela máquina anterior.
O desvio padrão, em centímetro, para o novo intervalo deverá ser, no máximo,
A a E ou 1 a 5 marcam, Enter verifica
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Gabarito: B
1,00.Por que é B
Máquina antiga: mín = 5,0 − 3(1,2) = 1,4 cm; máx = 5,0 + 3(1,2) = 8,6 cm. O novo intervalo [5,6 − 3d, 5,6 + 3d] deve estar contido em [1,4; 8,6]. Limites: 5,6 + 3d ≤ 8,6 ⇒ 3d ≤ 3,0 ⇒ d ≤ 1,0; e 5,6 − 3d ≥ 1,4 ⇒ 3d ≤ 4,2 ⇒ d ≤ 1,4. O valor mais restritivo é d ≤ 1,0. Logo, o desvio padrão máximo é 1,00 cm.Assunto
Estatística: média e mediana
Treinar este assuntoTema: Estatística: média e desvio padrão
Competência de área 7 · habilidade H30: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.